Mai come in questi giorni si è parlato di R0 al di fuori della cerchia dei matematici che si occupano della descrizione delle epidemie. Tutti hanno appreso che, in due parole, si tratta di un numero la cui grandezza indica la capacità dell’epidemia di propagarsi, esplodendo o decadendo a seconda del suo valore.
Si dice che la quarantena diminuisce R0 e quindi ostacola lo sviluppo dell’epidemia … il perché è nascosto nel fatto che R0 dipende dal numero di contatti che ciascun individuo ha con il resto della popolazione.
Comunque R0 dipende da altri fattori e la modellizzazione matematica cerca di esprimere il più dettagliatamente possibile com’è fatta questa dipendenza … Dunque ogni modello matematico ha la sua espressione di R0 in termini dei parametri che appaiono nel modello … fino a (in modo più sofisticato) identificarsi con “l’autovalore principale di un operatore … eccetera, eccetera …”.
Cinquant’anni fa (ahimè come passa il tempo … e si misura in secoli), all’inizio dello sviluppo moderno della modellizzazione matematica delle epidemie (dopo Bernoulli nel 1760, l’inizio dello sviluppo può essere collocato nel 1927 ad opera di Kermack e McKendrick, ma l’impulso decisivo avviene a partire dagli anni 70), non si parlava ancora di R0 ma venivano equivalentemente individuate delle condizioni “di soglia” per l’innesco dell’epidemia.
Poi arrivò R0, il “numero di riproduzione di base” … Su di lui si raccontava una storiella, a proposito dell’illustre collega inglese che dettava un suo manoscritto alla segretaria (a quei tempi i lavori li battevamo a macchina, e i più illustri li dettavano alla segretaria) citando spesso R0 nel testo (pronunciandolo ovviamente “ar-note”) per trovarsi alla fine il manoscritto pieno di “Arnold”.
Non ricordo bene, ma forse la segretaria disse anche qualcosa come “Il professor Arnold sarà contento di essere citato così spesso”.
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